Логика работы с восприятием

Ранее мы говорили, что для описания мѣры, нам нужно пройти цепочку действий начиная с акта восприятия до формализованной записи мѣрных характеристик в выбранный каркас.

Озвученная работа начинается с направления произвольного внимания на объект восприятия. Объединяя отдельные ощущения, в том числе от органов чувств, в отношении объекта внимания, восприятие собирает некий целостный образ, сохраняющийся в памяти. Источником сведений для анализа служит именно этот образ.

Современная логика представляет собой только логику проверки, то есть она предполагает, что образ объекта уже сформирован, то есть мысль уже возникла, и надо эту мысль формализовать и проверить. Развитию способностей к формированию таких образов посвящена отдельная серия заметок, здесь мы лишь обратим внимание на факт возможности развития восприятия. и сосредоточимся лишь на анализе полученного образа.


Алгоритм работы логики состоит в том, чтобы из множества догадок (мыслей) сформировать множество высказываний (суждений), то есть такую форму изложения, которая предполагает утверждение или отрицание чего-либо в отношении объекта исследования. Другими словами, высказывание всегда принимает значение либо «истина», либо «ложь». Подробнее о принципах этой работы рекомендуется почитать в специальной литературе по логике, желательно математической.

Высказывание - это «объект» + «утверждение» + «оценка истинности утверждения»
 Простые высказывания можно объединить в сложные посредством логических операций.  Логические операции бывают одноместные, двуместные и так далее, однако  в обычной работе используются, как правило одноместные и двуместные. Логика использования операция задаётся через таблицу истинности. Помнить их все вовсе не нужно, главное понять принцип.

Таблица истинности
А
0
0
1
1
Высказывание
В
0
1
0
1
Высказывание
Л
0
0
0
0
Константа «всегда ложь»
А В
0
0
0
1
И (конъюнкция)
НЕ (А В)
0
0
1
0
Антиимпликация
А
0
0
1
1
Переменная А
НЕ (А В)
0
1
0
0
Антирепликация
В
0
1
0
1
Переменная В
А В
0
1
1
0
Исключающее ИЛИ
А В
0
1
1
1
Включающее ИЛИ
А В
1
0
0
0
Стрелка Пирса
А ~ В
1
0
0
1
эквивалентность
НЕ В
1
0
1
0
Отрицание В
А В
1
0
1
1
Обратная импликация
НЕ А
1
1
0
0
Отрицание А
А В
1
1
0
1
Если…, то (импликация)
А | В
1
1
1
0
Штрих Шеффера
И
1
1
1
1
Константа «всегда истина»
Для построения сложных высказываний как правило используют операции:
  • «НЕ» - не верно, что А;
  • «И» - Как А, так и В;
  • «ИЛИ» - А или В;
  • «Исключающее ИЛИ» - либо А, либо В;
  • «ЕСЛИ…,  ТО» - Если А, то В; А достаточно для В; В необходимо для А;
  • «эквивалентность» - А равно В; А необходимо и достаточно для В.
Для понимания правил расстановки скобок можно прибегнуть к ассоциации с аналогичными правилами в алгебре, сравнив «И» с умножением, а «ИЛИ» со сложением.

Для дальнейших рассуждений необходимо уйти от конкретики в сторону обобщения высказываний. Происходит это за счёт замены конкретного объекта, в отношении которого делается предположение в высказывании, на переменную описывающую любой аналогичный объект из его класса. В терминах теории множеств это означает формирование предикатов.

Формирование предикатов, или общих суждений, возможно несколькими взаимодополняющими друг друга способами:
  • «Дедуктивно», путём вывода мысли из других мыслей;
  • «Индуктивно», путём наведения на новую мысль;
  • «По аналогии», путём переноса мысли с одного предмета на другой.
Итогом такой работы является перечень вероятностных предположений (гипотез) в отношении объекта. Уже в таком виде этот перечень можно изложить как знание, а точнее описание мѣры, однако для повышения качества работы, гипотезы следует доказать или хотя бы проверить экспериментально.

0 коммент.: